المتوسط المتحرك للانحدار الذاتي ويكي

المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي في الإحصاءات. (أرما). تسمى أحيانا نماذج بوكس-جينكينز بعد جورج بوكس ​​و G. M. جينكينز. يتم تطبيقها عادة على بيانات السلاسل الزمنية. ونظرا لسلسلة زمنية من البيانات X t. فإن نموذج أرما هو أداة لفهم القيم المستقبلية في هذه السلسلة وربما التنبؤ بها. ويتكون النموذج من جزأين، جزء الانحدار الذاتي (أر) ومتوسط ​​متحرك (ما). وعادة ما يشار إلى النموذج باسم نموذج أرما (p، q) حيث p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب جزء المتوسط ​​المتحرك (كما هو موضح أدناه). نموذج الانحدار الذاتي يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. ويكتب نموذج أر (p) نموذج الانحدار الذاتي هو في الأساس مرشح استجابة النبضات اللانهائية مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. بعض القيود ضرورية على قيم معلمات هذا النموذج لكي يبقى النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع 1 غ 1 ليست ثابتة. مثال: أر (1) - Process إديت يتم إعطاء أر (1) - process بواسطة ويمكن ملاحظة أن وظيفة أوتوكاريفاريانس يتلاشى مع وقت تسوس. ودالة الكثافة الطيفية هي تحويل فورييه العكسي لوظيفة الخوارزمية الذاتية. وبعبارة منفصلة سيكون هذا هو تحويل فورييه العكسي المنفصل في الوقت المحدد: الذي يعطي صورة لورنتزيان للكثافة الطيفية: حساب معلمات أر يعطى النموذج أر (p) بالمعادلة لأن الجزء الأخير من المعادلة غير - صفر فقط إذا كانت m 0، يتم حل المعادلة عادة من خلال تمثيلها كمصفوفة ل غ 0، وبالتالي الحصول على المعادلة اشتقاق تحرير المعادلة التي تحدد عملية أر هي ضرب كلا الجانبين من قبل X تم واتخاذ العائد المتوقع القيمة التي تعطي يول المعادلات الواطئة: نموذج المتوسط ​​المتحرك إديت يشير الرمز (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام q. حيث 1. q هي معلمات النموذج و t. t-1. هي مرة أخرى، وشروط الخطأ. نموذج المتوسط ​​المتحرك هو في الأساس مرشح استجابة النبض المحدود مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. نموذج المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي. يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج مع عبارات الانحدار الذاتي p و q متوسط ​​المصطلحات المتحركة. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q)، ملاحظة حول مصطلحات الخطأ تحرير N (0، 2) حيث 2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. مواصفة من حيث عامل التأخر في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. وفي هذه المصطلحات، يعطى النموذج أر (p) حيث يمثل تعدد الحدود (ما) يمثل نموذج ما (q) حيث يمثل الحدود متعدد الحدود وأخيرا، يعطى نموذج أرما (p. q) مجتمعا بواسطة أو أكثر بإيجاز، يمكن أن النماذج أرما بشكل عام، بعد اختيار p و q، يتم تركيبها من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر نقية ثم المعادلات يول ووكر يمكن استخدامها لتوفير مناسبا. التعميمات يعد اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ t خطيا ما لم يحدد خلاف ذلك. وإذا كان الاعتماد غير خطي، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد المتوسط ​​المتحرك غير الخطري (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج المتوسط ​​المتحرك غير الخطي للانحدار الذاتي (نارما). ويمكن تعميم نماذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج أريما (أو فريما) فيكتوريد. إذا كانت السلسلة الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة ثم كسور أريما (فريما، وتسمى أحيانا أرفيما) النمذجة هو المناسب. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، يمكن أن يكون نموذجها نموذج ساريما (الموسمية أريما). التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. انظر نموذج الانحدار الذاتي متعدد اللغات للحصول على قائمة المراجع. انظر أيضا تحرير المراجع إديت جورج بوكس ​​أند F. M. جنكينز. تحليل سلسلة الوقت: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثانية. أوكلاند، كاليفورنيا: هولدن-داي، 1976.de:ARMA-ModellDocumentation هو المتوسط ​​غير المشروط لهذه العملية، و x03C8 (L) هو عقلانية، درجة لا نهائية متخلفة متعدد الحدود، (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026) . ملاحظة: الخاصية الثابتة لعنصر نموذج أريما يتوافق مع c. وليس المتوسط ​​غير المشروط 956. بواسطة التحلل ولدز 1. المعادلة 5-12 يتوافق مع عملية عشوائية عشوائية قدمت معاملات x03C8 ط سومابل تماما. هذا هو الحال عندما يكون متعدد الحدود أر، x03D5 (L). غير مستقر . وهذا يعني كل جذورها تقع خارج دائرة الوحدة. بالإضافة إلى ذلك، فإن العملية السببية شريطة تعدد الحدود ما هو قابل للانعكاس. وهذا يعني كل جذورها تقع خارج دائرة الوحدة. الاقتصاد القياسي أدوات يفرض الاستقرار والقابلية للعمليات أرما. عند تحديد نموذج أرما باستخدام أريما. تحصل على خطأ إذا قمت بإدخال المعاملات التي لا تتوافق مع متعدد الحدود أر مستقرة أو متعدد الحدود لا عكسية. وبالمثل، فإن التقدير يفرض قيودا على الاستبانة وقابلية التقلب أثناء التقدير. المراجع 1 ولد، H. دراسة في تحليل السلاسل الزمنية الثابتة. أوبسالا، سويدن: ألمكفيست أمب ويكسيل، 1938. اختر بلدكالمتوسط ​​المتحرك المتوسطي: ويكيس يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للنظام p. تمت كتابة نموذج أر (p) نموذج الانحدار الذاتي هو في الأساس مرشح استجابة النبضات اللانهائية لكل القطب مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. بعض القيود ضرورية على قيم معلمات هذا النموذج لكي يبقى النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع 1 1 ليست ثابتة. نموذج المتوسط ​​المتحرك يشير الرمز M (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للترتيب q: نموذج المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج ذي المصطلحات p للرجوع الذاتي و q للمتوسط ​​المتحرك. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q)، ملاحظة حول مصطلحات الخطأ N (0، 2) حيث 2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. المواصفات من حيث عامل التأخير في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. وفي هذه المصطلحات، يعطى النموذج أر (p) حيث يمثل تعدد الحدود (ما) يمثل نموذج ما (q) حيث يمثل الحدود متعدد الحدود وأخيرا، يعطى النموذج أرما (p. q) مجتمعا بواسطة أو أكثر بإيجاز، بعض الكتاب، بما في ذلك صندوق، جينكينز أمب راينسل (1994) استخدام اتفاقية مختلفة لمعاملات الانحدار الذاتي. وهذا يسمح لجميع الحدودية التي تنطوي على عامل تأخر تظهر في شكل مماثل في جميع أنحاء. وبالتالي فإن نموذج أرما سوف تكون مكتوبة على النحو المناسب نماذج أرما النماذج بشكل عام يمكن، بعد اختيار p و q، يتم تركيبها من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر النقي يمكن استخدام معادلات يول ووكر لتوفير تناسب. ويمكن تيسير إيجاد قيم مناسبة من p و q في نموذج أرما (p، q) بتخطيط وظائف الترابط الذاتي الجزئي لتقدير p. وكذلك باستخدام دالات الترابط الذاتي لتقدير q. ويمكن استخلاص مزيد من المعلومات من خلال النظر في نفس الوظائف بالنسبة لمخلفات نموذج مزودة باختيار أولي لل p و q. تطبيقات في حزم الإحصاءات في R. وتشمل حزمة تسريز وظيفة أرما. يتم توثيق الدالة في نماذج فيت أرما إلى السلسلة الزمنية. ماتلاب يتضمن وظيفة أر لتقدير نماذج أر، انظر هنا لمزيد من التفاصيل. إمل المكتبات العددية هي المكتبات من وظائف التحليل العددي بما في ذلك إجراءات أرما و أريما تنفيذها في لغات البرمجة القياسية مثل C، جافا، C. NET، و فورتران. غريتل يمكن أيضا تقدير نماذج أرما، انظر هنا حيث المذكورة. غنو أوكتاف يمكن تقدير نماذج أر باستخدام وظائف من حزمة إضافية اوكتاف تزوير. تطبيقات أرما هو المناسب عندما يكون النظام هو وظيفة من سلسلة من الصدمات غير مراقب (الجزء ما) وكذلك سلوكها الخاص. على سبيل المثال، قد تكون أسعار الأسهم قد صدمت من خلال المعلومات الأساسية، فضلا عن إظهار الاتجاهات الفنية وتأثيرات انعكاس المتوسط ​​بسبب المشاركين في السوق. التعميمات يفترض أن اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ t يكون خطيا ما لم يحدد خلاف ذلك. وإذا كان الاعتماد غير خطي، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد المتوسط ​​المتحرك غير الخطري (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج المتوسط ​​المتحرك غير الخطي للانحدار الذاتي (نارما). ويمكن تعميم نماذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج متجه أريما (أو فاريما). إذا كانت السلاسل الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة، قد تكون الكسور أريما (فريما، التي تسمى أحيانا أرفيما) مناسبة: انظر الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك المتكامل. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، فإنه قد يكون على غرار ساريما (الموسمية أريما) أو نموذج أرما الدوري. التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. انظر نموذج الانحدار الذاتي متعدد اللغات للحصول على قائمة المراجع. لاحظ أن نموذج أرما هو نموذج أحادي المتغير. الإضافات للحالة متعددة المتغيرات هي فيكتور أوتجركسيون (فار) و فيكتور أوتجركسيون موفينغ-أفيراج (فارما). نموذج المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي مع نموذج المدخلات الخارجية (نموذج أرماكس) يشير الرمز أرماكس (p. b) إلى النموذج مع عبارات الانحدار الذاتي p، q متوسطات المصطلحات المتحركة و ب. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q) ومزيج خطي من البنود b الأخيرة لسلسلة زمنية معروفة و خارجية d t. وتعطى من قبل: بعض المتغيرات غير الخطية من النماذج مع المتغيرات الخارجية تم تعريفها: انظر على سبيل المثال غير الخطية الانحدار الذاتي النموذج الخارجي. الحزم الإحصائية تنفذ نموذج أرماكس من خلال استخدام المتغيرات الخارجية أو المستقلة. المراجع جورج بوكس. غويليم M. جينكينز. و غريغوري C. راينزيل. تحليل سلسلة الوقت: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. برنتيس-هول، 1994. المطاحن، تيرانسي C. سلسلة الوقت تقنيات للاقتصاديين. مطبعة جامعة كامبريدج، 1990. برسيفال، دونالد B. أندرو T. والدن. التحليل الطيفي للتطبيقات الفيزيائية. مطبعة جامعة كامبريدج، 1993. بانديت، سوداكار م. وو، شين مينغ. سلسلة الوقت وتحليل النظام مع التطبيقات. جون وايلي أمب سونس، Inc. 1983.